上一篇我哋學咗代入法（substitution）同消元法（elimination），列好方程就識計。應用題仲要行前一步：邊兩個量未知？邊啲條件可以列成方程？今次我哋由設未知數開始，做足列式、求解同驗算，唔使靠估。
數學模型（mathematical model）：用數學關係表達題目嘅情況。用聯立一次方程（simultaneous linear equations）做模型嗰陣：1. 寫清楚未知數代表咩，同埋單位。2. 跟住兩個條件列出兩條一次方程，兩條都要一齊成立。3. 解完要放返題目，睇吓合唔合理。
買票題：先分清張數同錢，先至唔會列錯
例題一：一場表演嘅成人票每張 HK$60，學生票每張 HK$35。兩種票一共賣咗 40 張，收入係 HK$1800，冇其他收費或折扣。成人票同學生票各賣咗幾多張？題目問張數，票價已經知，所以唔好將未知數設成票價。
設賣咗 張成人票、 張學生票。第一個條件係兩類票加埋 40 張；第二個係兩類票收到嘅錢加埋 HK$1800。成人票收入係 港元，學生票收入係 港元，唔係單單將兩個票價相加。
等量關係（equality relation）：話緊兩個量一樣多嘅關係。列式嗰陣，等號兩邊要用同一個單位：張數對張數、港元對港元。總額（total amount）係單價（unit price）乘數量（quantity），唔可以將張數直接加落金額度。
淨係知道 40 張，有好多種分法；收入就幫我哋分辨邊種先啱。將第一條乘以 2 唔算新條件，只係重複資料。我哋揀消元法，將第一條乘以 35，配成相同嘅學生票項。
圖解：先將全部票都當每張 HK$35，底數就係 HK$1400；每張成人票再補 HK$25。紫色差額 HK$400 就係 。兩排金額用同一比例畫，灰色部分一樣長，正好解釋下面相減嗰步點解消到元。
- 將方程 (1) 左右兩邊每項都乘以 35：，唔好漏乘右邊嘅總張數。
- 用方程 (2) 減去頭先嗰條，成個被減式加括號：。
- 拆括號嗰陣，兩項都要變號：。
- 合併同類項（like terms）後，我哋有 ；兩邊除以 25，就有 。
- 代返方程 (1) 就係 ；兩邊減去 16，得到 。
所以成人票賣咗 16 張，學生票賣咗 24 張。唔好淨係留低兩個數，要講返票種同單位，再驗返兩個條件：
張數同收入都啱，而且都係非負整數。如果算到半張票，唔可以四捨五入；要查列式同計算。兩樣都冇錯，就要諗題目啲條件係咪配唔埋。
單價題：貴咗幾多，點樣寫先啱？
例題二：兩本同款筆記簿同三枝同款筆一共 HK$36。每本筆記簿比每枝筆貴 HK$3，冇其他收費。求兩樣嘢各自嘅單價。今次設每本筆記簿 港元、每枝筆 港元；佢哋代表價錢，唔再係件數。
圖解：筆記簿較貴，所以由筆嘅價錢加 HK$3，先會去到筆記簿嘅價錢。用最後答案按比例畫出兩條，就睇到 ，亦即係 。唔係喺較貴嗰邊再加 3；寫之前先問自己邊個量較大。
- 方程 (4) 已經分離咗 ，用代入法，將成個式換入方程 (3)：。
- 兩本筆記簿，每本都貴 HK$3，所以展開係 ，唔可以淨係加一次 3。
- 合併同類項之後，我哋有 。
- 我哋先將兩邊減去 6：；再兩邊除以 5，得到 。
- 代返方程 (4)：，咁先搵齊兩個單價。
所以筆記簿每本 HK$9，筆每枝 HK$6。單價可以有小數，唔似張數要係整數；合唔合理要睇未知數嘅意思。總額同價差都驗到啱：
交答案前，我哋仲要睇邊幾樣？
- 未知數嘅意思有冇中途變咗？一開始設張數，就全程都係張數；如果改設單價，要重新寫清楚。
- 每條式有冇對應題目一句條件？「共幾多件」用數量相加，「共幾多錢」用單價乘數量再相加，唔好一見「共」字就亂加。
- 驗算有冇用返文字條件？就算代返自己列嘅式成立，條式都可能列錯；仲要核對總數、價差、單位同合理範圍。
列好式，我哋就可以用熟悉嘅方法解。下一篇會處理有平方項嘅二次方程（quadratic equation），學配方法（completing the square）同二次公式（quadratic formula），睇吓點解有時會有兩個解。
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