上一篇最尾，我哋將 x2+5x+6 中間嘅 5x 拆做 3x+2x，再用分組分解得到 (x+3)(x+2)。拆得啱就分到，問題係題目唔會話你知點拆。十字相乘法（Cross-method）就係搵呢個拆法嘅方法：唔使靠估，有步驟跟。之後解二次方程（quadratic equation），好多題目第一步都係佢，所以呢篇一定要練熟。
十字相乘法（Cross-method）：用嚟因式分解二次三項式（quadratic trinomial）ax2+bx+c 嘅方法。1. 將首項 ax2 拆做兩個因式，直住寫喺十字左邊；將常數項 c 拆做兩個因數，直住寫喺十字右邊。2. 斜住相乘，兩個積加埋要等於中間項 bx。3. 啱咗就打橫讀，每一行就係一個因式。
首項係數係 1：搵兩個數
先睇最簡單嘅情況：x2 前面嘅係數係 1。我哋用上一篇嘅方法展開 (x+p)(x+q)：
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 常數項係 p 同 q 相乘，中間項嘅係數係 p 同 q 相加。所以分解 x2+5x+6，就係搵兩個數，相乘得 6、相加得 5。6 拆得做 1×6 或者 2×3；1+6=7 唔啱，3+2=5 先啱，所以 x2+5x+6=(x+3)(x+2)。十字就係將呢個搵數嘅過程畫出嚟：
對返上一篇個長方形嚟睇：x2 同 6 係兩個角，一定係咁擺；真正要搵嘅係兩條長條，佢哋加埋要啱啱等於 5x。十字右邊嗰兩個數，就係長方形兩條邊仲未知嘅部分。點解要斜住乘？因為 x×2 同 x×3 就係嗰兩條長條嘅面積，即係展開嗰陣中間嗰兩項。
正負號規則：分解 x2+bx+c 嘅時候，c 嘅正負號話你知兩個數係咩號。1. c 係正數：兩個數同號，同 b 一樣，b 正就兩個都係正，b 負就兩個都係負。2. c 係負數：兩個數一正一負，數值大嗰個跟 b 嘅正負號。
例如 x2−x−12：c=−12 係負數，所以一正一負；b=−1，即係大嗰個要係負。12 拆做 3×4，3+(−4)=−1，啱晒，所以 x2−x−12=(x+3)(x−4)。好多同學將負號擺錯咗位，寫成 (x−3)(x+4)，展開中間項就變咗 +x。所以寫完一定要斜住乘返一次對吓。
首項係數唔係 1：左右兩邊都要拆
當 a 唔係 1，例如 6x2−7x−3，就唔可以淨係搵兩個數。首項 6x2 都要拆，可以係 x⋅6x 或者 2x⋅3x；常數項 −3 拆做 1 同 −3，或者 −1 同 3。左邊點拆、右邊點拆、邊個擺上邊個擺下，都會改變斜住乘出嚟嘅中間項，所以要有次序咁逐個試。
例題：常數要擺啱位
因式分解 6x2−7x−3。6、7、3 冇公因數，所以直接用十字相乘：
- 拆首項：6x2=2x⋅3x，將 2x 同 3x 寫喺十字左邊。
- 拆常數項：−3 係負數，所以一個正一個負，試 +1 同 −3。
- 第一次試，+1 擺上、−3 擺下，斜住乘再加：2x×(−3)+3x×1=−6x+3x=−3x。唔等於 −7x，唔啱。
- 第二次試，將兩個常數上下對調：2x×1+3x×(−3)=2x−9x=−7x，啱咗。
- 打橫讀：第一行係 2x−3，第二行係 3x+1，所以 6x2−7x−3=(2x−3)(3x+1)。
陷阱就喺第 3、4 步。兩次試用嘅都係同一組數，淨係上下對調咗，中間項就由 −3x 變成 −7x。好多同學搵到 +1 同 −3 就照住次序寫，得出 (2x+1)(3x−3)，乘返開係 6x2−3x−3，中間項錯咗都唔知。另一個錯係打直讀，以為 2x 同 3x 係一個因式。記住：斜住乘係用嚟驗，打橫讀先係答案。
驗算：代 x=1，原式係 6−7−3=−4，答案係 (2−3)(3+1)=−4，兩邊一樣。亦可以用上一篇嘅分組分解對返：十字話我哋知 −7x 要拆做 −9x+2x，所以
6x2−9x+2x−3=3x(2x−3)+(2x−3)=(2x−3)(3x+1) 即係話，十字相乘其實就係幫你搵出分組分解嗰陣中間項要點拆。
最後兩點。第一，有公因式就先抽出嚟，例如 2x2+10x+12=2(x2+5x+6)=2(x+3)(x+2)。直接落十字會多咗好多組合要試，仲好易漏咗前面個 2。第二，唔係每條二次式都分到：x2+x+1 要搵兩個整數相乘得 1、相加得 1，搵唔到，咁就唔可以用十字相乘分解。
總結：十字相乘就係將展開倒轉做。首項拆喺左，常數項拆喺右，斜住乘再加要等於中間項，啱咗就打橫讀。c 嘅正負號話你知兩個數同號定異號，試唔啱就將右邊上下對調再試。下一篇講用恆等式（identity）因式分解：好似 x2+6x+9 同 x2−9 呢類有固定樣子嘅式，用十字都做得到，但一眼認得出佢哋係 (x+3)2 同 (x+3)(x−3)，就一步到位。
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