私人補習 (1:1) · 數學
每堂 1 小時・每四堂收費
- 進階數學 (Further Mathematics)
- HK$850 per hour
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國際英國高考課程 (GCE A-Level / IAL)
GCE A-Level / IAL 進階數學 (Further Mathematics) 補習：Edexcel 的 YFM01 由 FP1 加 FP2 及／或 FP3 構成，涵蓋複數、矩陣與線性變換、進階微積分、微分方程、力學與統計。由 Tinnie 任教，只設一對一，每堂 1 小時，觀塘或網上，首次可免費試堂。
需要 GCE A-Level / IAL 進階數學 (Further Mathematics) 補習嗎？培銳教育由創辦人兼首席導師 Tinnie 任教。她持倫敦政治經濟學院 (LSE) 金融與經濟理碩士（以優異成績畢業）、倫敦大學會計與金融及數據科學與商業分析兩個一級榮譽學士學位，以及香港中文大學工商管理學士（專業會計學），任教 GCSE / IGCSE、GCE A-Level / IAL（包括進階數學）、IBDP 及 AP 的數學課程。
本科只設一對一私人補習，每堂 1 小時，按小時收費 HK$850，每四堂結算，觀塘上課或網上授課，首次可免費試堂。課程按學校報考的考試局授課：Edexcel IAL 是單元制，按已報的單元組合來排；Cambridge International A Level Further Mathematics (9231) 則要考齊四卷，沒有單元選擇。內容涵蓋純數延伸 (Further Pure)、力學 (Mechanics)、統計 (Statistics)，Edexcel 一方另設決策數學 (Decision Mathematics) 單元。Mathematics 的純數核心單元 P1 至 P4 屬另一科，另設課程頁。
進階數學與 Mathematics 分開報考、分開計算成績，是兩個各自獨立的資歷。以 Edexcel IAL 為例，Further Mathematics (YFM01) 由六個單元組成：必修 FP1，再修讀 FP2、FP3 其中一個或兩個，其餘單元在力學、統計及決策數學的單元中選取。每個單元均為校外評核，考試 1 小時 30 分鐘、75 分。
重考與單元結算：單元可以重考，成績以較佳的一次計算。但一個單元一旦用於某一個資歷的成績結算 (cash-in)，便不能再用於另一個資歷——所以同時報考 Mathematics 與 Further Mathematics，合共需要十二個互不重複的單元。哪兩個應用單元用於 Mathematics、哪些留給 Further Mathematics，是報名前就要決定的事。
兩個局的進階數學結構並不相同。Edexcel IAL 是單元制，Further Mathematics (YFM01) 由六個單元組成，可以分次應考；Cambridge International A Level Further Mathematics (9231) 要考齊四卷——Further Pure Mathematics 1、Further Pure Mathematics 2、Further Mechanics、Further Probability & Statistics，沒有單元選擇，亦沒有決策數學。四卷可以同一次考期一併應考，亦可以分兩年走：第一年先考 AS 的 Paper 1 加 Paper 3（或 Paper 1 加 Paper 4），第二年再考餘下兩卷完成 A Level，AS 的成績按 Cambridge 的規則與時限保留 (carry forward)。兩者的過往試卷不能互相替代。報名時請講明學校報考哪一個考試局，若是 Edexcel，再講明已經報了哪些單元，我們按該局的課程規格 (Specification) 與該局的過往試卷授課，操的每一份卷與將來要考的那一份同一個方向。
若報考 Edexcel 而學校尚未落實單元組合，或學生正在考慮加讀這一科，試堂時會連同 Mathematics 已報的單元、其他科目的考期一起看，再一起衡量，不會在試堂上給出一個報讀決定。
純數延伸是整科的骨幹，其餘單元所用的工具大多在這裡建立。
這一組課題有固定的寫法。數學歸納法的證明要把假設、推導與結論三步分別寫出來；矩陣題要把矩陣列出來，再說明是哪一種變換——方法分落在列出矩陣那一行。教這些課題時，我們會先按評卷指引的行數示範寫一次，再要求學生用同一個格式重做一題。
力學承接 Mathematics 力學單元的運動學與牛頓定律，把同一套方法用在碰撞與非直線運動上。Edexcel 一方分 M1、M2、M3 三個單元，Cambridge 一方集中在 Paper 3 Further Mechanics 一份卷。
力學題我們要求每一題都先畫受力圖、標出正方向、逐個方向列方程，最後才代入數值。這樣做還有第二個用處：若最後答案不對，可以由那幾行直接看出是哪一步的方向或正負號出錯，而不必整題重做。
Edexcel 一方分 S1、S2、S3 三個單元，Cambridge 一方是 Paper 4 Further Probability & Statistics 一份卷。
統計題的結論句本身佔分。一條假設檢定題寫到檢定統計量還未算完成——要寫出與臨界值的比較、是否拒絕虛無假設，以及一句放回題目情境的結論。我們批改時把這三行分開看，讓學生知道扣的是哪一行，而不是只知道整題錯了。
決策數學只在 Edexcel 一方出現，是 D1 (WDM11) 這一個單元；Cambridge 9231 沒有決策數學。D1 涵蓋演算法 (Algorithms)、圖上的演算法 (Algorithms on graphs)、關鍵路徑分析 (Critical path analysis) 與線性規劃 (Linear programming)：最短路徑、最小生成樹、排程問題，以及把題目列成線性規劃式之後，用圖解法（直尺法與頂點法）解兩變數的最佳化題目，還有答案必須為整數的情況。這一類題目的答案是一個過程，每一輪的選擇與依據都要寫出來——分數就落在這幾行上。是否修讀 D1，由 Edexcel 一方的單元組合決定，報名時請一併講明。
進階數學的單元假設 Mathematics 的純數內容已經在手，所以兩科的進度需要一起排。常見的前置關係如下：
因此同時修讀兩科的學生，我們排課時會把 Mathematics 中對應的課題放在相關的 Further 單元之前；若某一項前置內容學校尚未教到，會先用一至兩堂把該項補上，再回到 Further 的單元。
Edexcel 每一個單元的評卷指引 (Mark scheme) 都逐題列出 M 分（方法分）與 A 分（準確分）落在哪一行：M 分給的是用對方法並把算式列出來，A 分給的是該步的數值或形式正確。所以每一步的算式都要寫出來，M 分正是落在這幾行上；另一方面，前面一步的數值算錯了，之後幾步若方法正確，仍有機會保留 M 分。
我們批改時用該單元同一份公開的評卷指引逐行對，指出的是哪一行未寫出來，而不是整題對或錯。答案的表達方式——題目沒有另外指明時要保留到哪一個位、角度用度還是弧度、單位要不要寫——同樣按該單元的指引處理。
Edexcel 方面，Pearson 每年設一月、夏季及十月三個考試系列，但進階數學的單元並非三個系列都開考——FP1、FP2、FP3、M3、S3 與 D1 只設一月與夏季；十月開考的是 P1 至 P4、M1、M2、S1、S2。Cambridge 方面，9231 設六月與十一月兩個考試系列。所以我們不憑印象排考期，而是按學生報考那一個年度、那一個考試局的時間表核對。
報名時講明打算哪一個單元在哪一次考期應考，我們按考期倒推排進度：先鎖定最近一次考期要考的單元，其餘單元順延。若決定重考某一個單元，先取回上次的卷與分數分佈，分清楚是內容未通、時間不夠，還是答題方式失分，再決定那幾堂做甚麼——三者要做的事並不相同。Mathematics 單元的重考安排，在 A-Level Mathematics 的課程頁另有說明。
Edexcel IAL 方面，同時報考兩科合共需要十二個互不重複的單元，因此首堂我們會把兩科的單元與考期排成一條時間線。常見的次序是第一年年底先考三個單元（通常是 P1、P2 與一個應用單元），第二年再考 P3、P4 與餘下的單元；FP1 一般排在 Mathematics 的純數走到一定進度之後。這只是常見的做法，不是規定——實際次序按學校已報的單元與學生自己的考期而定。
Mathematics 的單元內容、應用單元的配搭與單元制的整體規劃，在 A-Level Mathematics 的課程頁另有說明，本頁不再重複。
進階數學面向的升學方向是數學、物理、工程、精算與計量經濟——這些學科的大學課程會直接用到複數、矩陣、微分方程與向量運算。部分大學課程會要求或建議修讀進階數學，亦有課程只要求 Mathematics。實際要求由各院校及各課程自行訂定，亦會逐年修訂，請以該課程本身的收生頁為準；本頁不列任何分數要求。
是否加讀這一科，除了升學方向，還要看整體時間表：同時修讀的其他科目、已報的單元，以及最近一次考期距今多久。試堂時我們會把這幾項一起看，再一起衡量。
第一堂先核對考試局、要考的卷或單元與考期，再由學生最近做過的卷倒推，看哪一條題目停在哪一步。四堂之內完成一個完整的單元課題——常見的起點是 FP1 的複數與矩陣：先把複數的運算與阿根圖的表示做穩，再進到矩陣乘法、行列式與線性變換，其間按評卷指引把數學歸納法的寫法示範一次。
之後做一份該單元的過往試卷，把做錯的題目換數再做一次。第二次檢查兩件事：同一類題目有沒有做對，以及上次缺的那一行有沒有補回。
觀塘
網上遙距
1 小時（60 分鐘）
每堂 1 小時・每四堂收費
進階數學 (Further Mathematics) 每小時 HK$850，每堂 1 小時，每四堂收費，即每四堂 HK$3,400。Mathematics 係另一科，每小時 HK$800。本科只設一對一，冇小組收費。觀塘上課或者網上授課，首次可以免費試堂。
兩個局都教。報名時請講明學校報邊個局；如果係 Edexcel IAL，再講埋已經報咗邊啲單元。兩個局嘅結構唔一樣——Edexcel 係單元制，Cambridge International A Level Further Mathematics (9231) 要考齊四卷、冇單元可揀——試卷結構同課程規格都唔同，過往試卷亦唔可以互相代替。跟啱咗，你操嘅每一份卷同將來要考嗰份先至同一個方向。
課程結構上係要有 Mathematics 嘅純數底。Further 嘅單元假設咗你識微分、積分、三角恆等式同向量，所以兩科通常一齊排進度。如果你已經考完 Mathematics，淨係補 Further 都得。
Edexcel IAL 嘅 Further Mathematics (YFM01) 要六個單元：FP1 必修，再讀 FP2、FP3 其中一個或者兩個，其餘喺力學、統計同決策數學嘅單元度揀。實際可以點配，要睇該局嘅課程規格同你學校已經報咗嘅單元，報名時我哋會逐個核對。每個單元都係校外評核，1 個鐘 30 分鐘、75 分。Cambridge 9231 冇呢個選擇——A Level 要考齊四卷。
Edexcel IAL 方面十二個，而且要互不重複。一個單元一旦用咗喺其中一個資歷嘅成績結算 (cash-in)，就唔可以再用喺另一個。所以邊兩個應用單元留畀 Mathematics、邊啲留畀 Further，係報名前就要定嘅嘢，我哋會喺首堂同你一齊對一次。
Edexcel IAL 方面得，計較佳嗰次。Cambridge 9231 唔同——冇單獨重考一份卷呢回事，但整個 AS 或者整個 A Level 可以重考。A Level 四卷可以同一次考期一併應考，亦可以分兩年走：第一年先考 AS 嘅 Paper 1 加 Paper 3（或 Paper 1 加 Paper 4），第二年再考餘下兩卷完成 A Level，AS 嘅成績按 Cambridge 嘅規則同時限保留 (carry forward)。重考之前我哋會先攞返上次嘅卷同分數分佈睇清楚：係內容未通、時間唔夠，定係答題方式失分——三者要做嘅嘢完全唔同。
Edexcel IAL 方面得，單元制可以分開處理——報名時講明邊一個單元、考期喺幾時，我哋會按考期倒推排進度。Cambridge 9231 唔係單元制，冇一份卷可以拆開嚟單獨重考，所以會改為按卷嚟補，例如集中做 Further Pure Mathematics 2 嗰一卷嘅內容——分兩年走嗰條路，第二年要考嘅就係呢一卷同餘下嗰一卷。
Edexcel IAL 方面，Pearson 每年設一月、夏季同十月三個考試系列，但進階數學嘅單元唔係三個系列都開考——FP1、FP2、FP3、M3、S3 同 D1 只設一月同夏季；十月開考嘅係 P1 至 P4、M1、M2、S1、S2。Cambridge 9231 方面，考試喺六月同十一月兩個系列。所以我哋唔會憑印象講，會按你報考嗰個年度、嗰個考試局嘅時間表核對返先排。
次序上係先行 Mathematics 嘅 P1、P2，因為 Further 嘅單元假設咗 A-Level 純數嘅內容。如果你讀過 0606 Additional Mathematics 或者 4PM1 Further Pure，入面嘅微分、積分同因式分解同 P1 頭幾個課題有重疊，嗰部分唔使由零開始。暑假銜接我哋會由指數律同因式分解嘅熟練度開始睇。
有網上補習，冇上門補習。上課可以揀觀塘面授或者網上授課，兩者都係每堂 1 小時、每四堂收費。人喺外國讀緊書都可以照上。
係補習中心，喺觀塘；數學科只設一對一私人補習，本科冇小組。數學由 Tinnie 一個人教，由試堂、排考期到批改都係同一個人跟。
唔係。呢一版淨係講 GCE A-Level / IAL 嘅進階數學 (Further Mathematics)。A-Level 嘅 Mathematics（P1 至 P4 同應用單元）喺 A-Level Mathematics 嗰版，IB、AP、IGCSE 同 DSE 各自有自己嘅課程頁。要留意每堂時間唔同：IGCSE、IAL、IBDP、AP 係每堂 1 小時按小時收費，DSE 同小學係每堂 75 分鐘。